Родился в фермерской семье, первые гитары делал из сигарных коробок и лески, которую вытягивал из противомоскитных сеток. Учился играть самостоятельно, слушая радио и пластинки. Среди первых образцов для подражания были Джон Ли Хукер (John Lee Hooker), «Лайтнинг» Хопкинс (Lightning Hopkins), Мадди Уотерс (Muddy Waters). Профессионально начал выступать еще подростком, но садился к публике спиной, не в силах преодолеть стеснительности и неуверенности - качеств, которые будут мешать ему и в дальнейшем.
В Луизиане сделал первые записи для пластинок. Но по-настоящему его карьера блюзмена начинается в 1957 после переезда в Чикаго, где его сразу взял под свое покровительство Мадди Уотерс (Muddy Waters), случайно услышав игру Гая. Он предоставил молодому музыканту работу в студии Chess и в чикагских клубах. Первые сольные синглы Бадди Гай выпустил на фирмах Artistic и Cobra в 1959. В студии Chess аккомпанировал звездам золотой поры чикагского блюза - Мадди Уотерсу, Санни Бою Уильямсону (Sonny Boy Williamson), Литл Уолтеру (Little Walter), Коко Тейлору (Koko Taylor) и др. - на записях, которые ныне почитаются блюзовой классикой. В 1962 его сингл с песней Stone Crazy занял 12-е место в ритм-энд-блюзовых чартах.
Бадди Гай стал одним из первых музыкантов, создававших в Чикаго новый блюзовый стиль - «вест-сайд блюз». Не найдя понимания у братьев Чесс, первые альбомы выпустил на новой чикагской фирме Vanguard.
